Ян Бжэхва нарадзіўся 15 жніўня 1898 году ў мястэчку Жмерынка на Падоллі (цяпер Вінніцкая вобласць Украіны). Ягоны бацька быў інжынерам на чыгунцы, таму дзяцінства Бжэхва правёў у пераездах з месца на месца на т.зв. Усходніх Крэсах. Будучы пісьменнік скончыў езуіцкую школу ў Хыраве, а затым юрыдычны факультэт Варшаўскага ўніверсітэта. Пайшоў добраахвотнікам на фронт і ўдзельнічаў у польска-бальшавіцкай вайне 1920—1921 гг.
Пазней працаваў адвакатам, быў спецыялістам у галіне аўтарскага права. Між іншага, прадстаўляў у судзе Зянона Пшэсмыцкага (Мірыяма), што выступаў супраць паэта Тадэвуша Піні, які, выдаючы творы Цыпрыяна Каміля Норвіда без згоды ўладальніка аўтарскіх правоў, парушыў ягонае спадчыннае права. Пасля Другой сусветнай вайны зноў працаваў юрыстам, сярод іншага, у знакамітым выдавецтве Czytelnik. Адначасова быў актыўным дзеячам ПЭН-клуба.
Бжэхва дэбютаваў яшчэ падлеткам, у 1915 годзе, калі апублікаваў свае першыя вершы ў пецярбургскім выданні Sztandar і кіеўскім “Українське колосся”. Пасля дэмабілізацыі ў 1920 годзе пісаў сатырычныя тэксты, песні і рэпрызы, супрацоўнічаў з вядомымі ў той час кабарэ Qui Pro Quo, Czarny Kot, Morskie Oko.
У 1926 выйшаў першы зборнік вершаў Бжэхвы “Прыдуманыя твары” (Oblicza zmyślone). Першая кніга дзіцячых вершаў “Танчыла іголка з ніткай” (Tańcowała igła z nitką) была выдадзеная ў 1938 г., “Качка-дзівачка” (Kaczka Dziwaczka) — у 1939 г.
На гады Другой сусветнай вайны прыпадае адзін з найважнейшых перыядаў творчасці казачніка — у гэты час ён напісаў “Акадэмію доктара Клякса” (Akademia Pana Kleksa, 1946), “Дропса і яго трупу” (Pan Drops i jego trupa, 1946). “Акадэмію доктара Клякса” працягваюць “Падарожжы доктара Клякса” (Podróże Pana Kleksa, 1961) і “Трыюмф доктара Клякса” (Tryumf Pana Kleksa, 1965).
Перакладаў з рускай творы А. Пушкіна, С. Ясеніна, У. Маякоўскага і інш.
Вершы Яна Бжэхвы на беларускую мову перакладалі Рыгор Барадулін, Інэса Кур'ян, Алег Мінкін, казку “Акадэмія доктара Клякса” — Алена Пятровіч.
Сярод іншага, Бжэхва — аўтар верша, які зрабіўся папулярнай польскай скорагаворкай:
W Szczebrzeszynie chrząszcz brzmi w trzcinie
I Szczebrzeszyn z tego słynie.
Wół go pyta: “Panie chrząszczu,
Po cóż pan tak brzęczy w gąszczu?”
Памёр 2 ліпеня 1966 году ў Варшаве, пахаваны на Вайсковых могілках.
