Адзін з самых папулярных і добра прадаваных сучасных чэшскіх пісьменнікаў. Нарадзіўся ў Празе ў сям’і хіміка і юрысткі. У 1980 годзе скончыў гімназію ў Бэнэшаве, на філасофскім факультэце Карлавага ўніверсітэта вывучаў багемістыку і педагогіку.

Друкавацца пачаў у 1983 годзе падчас навучання ва ўніверсітэце. Некаторы час працаваў па спецыяльнасці — настаўнікам. У 1993—1995 быў рэдактарам у выдавецтве “Чэшскі пісьменнік”. З 1995 году займаецца выключна ўласнай творчасцю.

Першая аўтарская кніга Вівэга “Погляды на забойства” (Názory na vraždu) выйшла ў 1990 годзе. Міхал Вівэг — аўтар шэрагу раманаў, асноўная тэма якіх — рамантычныя адносіны яго сучаснікаў. Гумар, іронія і лёгкі стыль забяспечылі яго кнігам вялікія наклады і шырокую папулярнасць у Чэхіі і за яе межамі. Яго кнігі перакладзеныя на венгерскую, нідэрландскую, харвацкую, нямецкую, балгарскую, сербскую, дацкую, славенскую, рускую, польскую, італьянскую, ангельскую, французскую, літоўскую, гішпанскую, фінскую, македонскую, кітайскую мовы і іўрыт.

У часопісе ARCHE друкаваўся раман Вівэга “Выхаванне дзяўчат у Чэхіі” (Výchova dívek v Čechách) у беларускім перакладзе Сяргея Сматрычэнкі.